Sistem Persamaan Linear dan Invers Matriks#
Misalkan kita memiliki sistem persamaan:
[ AX = B ]
dengan: $\( A = \begin{bmatrix} 2 & 1 & -1 \\ 1 & 3 & 2 \\ 1 & -1 & 2 \end{bmatrix} \)$
\[\begin{split}
B =
\begin{bmatrix}
1 \\
0 \\
0
\end{bmatrix}
\end{split}\]
Invers dari ( A ) adalah:
\[\begin{split}
A^{-1} =
\begin{bmatrix}
\frac{7}{7} & \frac{-1}{7} & \frac{-5}{7} \\
\frac{-1}{7} & \frac{3}{7} & \frac{2}{7} \\
\frac{-5}{7} & \frac{2}{7} & \frac{6}{7}
\end{bmatrix}
\end{split}\]
\[\begin{split}
X = A^{-1} B =
\begin{bmatrix}
1 \\
0 \\
0
\end{bmatrix}
\end{split}\]